magic square  
(จัตุรัสกล)

      -   หลาย ๆ คนอาจจะคุ้นเคยกับเกม magic square หรือ จัตุรัสกล กันเป็นอย่างดีแล้ว ว่าเป็นการนำจำนวนมาวางเรียงกันเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสโดยให้ผลบวกของจำนวนในแต่ละแถว ผลบวกของจำนวนในแต่ละคอลัมน์ และผลบวกของจำนวนตามแนวเส้นทแยงมุม มีค่าเท่ากัน เช่น

    -     จะเห็นได้ว่า ผลบวกของจำนวนในแต่ละแถว ผลบวกของจำนวนในแต่ละคอลัมน์ และผลบวกของจำนวนตามแนวเส้นทแยงมุม มีค่าเท่ากับ 15

     -     หาก magic square ยังท้าทายไม่พอ ข่าวดีก็คือ ยังมี alphamagic square ให้เราได้เล่น alphamagic square เป็น magic square ที่มีสมบัติพิเศษ คิดค้นโดย Lee Sallows จาก University of ประเทศเนเธอร์แลนด์ พิเศษอย่างไรเรามาดูกัน

     -    ในขณะที่ magic square เป็นการนำจำนวนมาเรียงกันให้ผลบวกของจำนวนในแต่ละแถว แต่ละคอลัมน์ และตามแนวเส้นทแยงมุมมีค่าเท่ากัน ความเร้าใจที่เพิ่มขึ้นมาสำหรับ alphamagic square ก็คือ จำนวนที่นำมาเรียงกันเมื่อเขียนเป็นตัวหนังสือแล้ว ผลบวกของจำนวนตัวอักษรในแต่ละแถว ผลบวกของจำนวนตัวอักษรในแต่ละคอลัมน์ และผลบวกของจำนวนตัวอักษรตามแนวเส้นทแยงมุมจะต้องมีค่าเท่ากันด้วย ตัวอย่างของ Alphamagic square เช่น

 -   ผลบวกของจำนวนในแต่ละแถว จำนวนในแต่ละคอลัมน์ และจำนวนตามแนวเส้นทแยงมุม มีค่าเท่ากันคือ 45
เขียนตัวหนังสือแทนแต่ละจำนวน จะได้

-   นับจำนวนตัวอักษรของแต่ละจำนวนแล้วเขียนแทนด้วยตัวเลขลงในตาราง จะได้

 -    ซึ่งเป็นจัตุรัสกล ที่ผลบวกของจำนวนในแต่ละแถว ผลบวกของจำนวนแต่ละคอลัมน์ และผลบวกของจำนวนตามแนวเส้นทแยงมุมมีค่าเท่ากันคือ 21

     -    ไม่แต่เพียงภาษาอังกฤษเท่านั้น Sallows ได้พยายามค้นหา Alphamagic square ในภาษาอื่น ๆ ด้วย ซึ่งเขาได้พบว่า ในภาษาฝรั่งเศส จะมี alphamagic square ของจำนวนที่มีค่าไม่เกิน 200 เพียงหนึ่งเดียวเท่านั้น แต่หากขยายวงจำนวนไปจนถึง 300 จะได้ alphamagic square เพิ่มขึ้นมาอีก 255 แบบ

     -    สำหรับวงจำนวนไม่เกิน 100 ไม่พบ alphamagic square ในภาษาเดนิช หรือ ละติน พบ alphamagic square 6 แบบในภาษาดัทช์ 13 แบบในภาษาฟินนิช และ 221 แบบในภาษาเยอรมัน