kj

อาร์คิมิดีส 'นักคณิตศาสตร์โลก

 
 

   

' อาร์คิมิดีส 'นักคณิตศาสตร์โลก

 

ประวัติ 


ตั้งแต่สมัยเด็กๆ อาร์คิมิดีส น่าจะได้รับการศึกษาในเมือง อเล็กซานเดรีย ของอียิปต์ เพราะที่นั่นเป็นศูนย์รวมของปราชญ์ และ วิทยาการทุกแขนง รวมทั้งมีห้องสมุด
ที่ใหญ่ที่สุดและดีที่สุด ในโลก เพราะหากเรามามองดูแล้วจะพบว่าทั้งสฟิงก์และพีระมิด ถือเป็นสิ่งก่อสร้างที่มหัศจรรย์และยิ่งใหญ่มาก แม้ในสมัยปัจจุบันจะมีเครื่องมืออำนวย
ความสะดวกที่ทันสมัย ผมยังไม่แน่ใจได้ว่า จะสามารถสร้างสฟิงก์และพีระมิดได้ยิ่งใหญ่เท่ากับที่มีมาก่อนหรือ ไม่ จนมีบางคนตั้งข้อสงสัยว่า เป็นการสร้างของมนุษย์ต่างดาว
เพราะไม่เชื่อว่าคนในสมัยโบราณจะสามารถสร้างสิ่งก่อสร้างที่ยิ่ง ใหญ่อย่างนั้นได้
 

เมืองอเล็กซานเดรียถูกสร้างขึ้นโดย จักรพรรดิอเล็กซาน เดอร์ เพื่อเป็นประตูเชื่อมระหว่างโลกตะวันออก ณ ที่นี้ มีโรงเรียน สอนวิทยาการต่างๆ มากมาย แต่เมื่อกอง
ทัพของ จูเลียส ซีซาร์ บุกยึดเมืองได้ กองทัพโรมันได้จุดไฟเผาห้องสมุดของที่นี่ ทำให้ เอกสาร ตำราและนวนิยายของปราชญ์โบราณหลายคน รวมทั้งข้อ มูลประวัติศาสตร์
หลายเรื่องต้องสูญสลายหายไป
 
             แม้อยู่ไกลถึงเมืองไซราคิวส์ แต่อาร์คิมิดีสก็ยังเขียนจด หมายติดต่อกับนักวิชาการกรีกที่อเล็กซานเดรียตลอดเวลา และ จากเอกสารนี้เองที่โลกได้รู้ในเวลาต่อมาว่า
เขาคิดอะไรอยู่ และรู้ อะไรบ้าง นักประวัติศาสตร์ชาวโรมันชื่อ พลูทาช บันทึกไว้ว่า การ ที่อาร์คิมิดีสมีความสามารถทางคณิตศาสตร์สูงมาก เพราะเป็นคน ที่มีความมุ่งมั่นมาก
เขาสามารถทุ่มเทความสนใจ ครุ่นคิดแก้ปัญ หาเดียวได้เป็นเวลานาน จนทำให้ลืมการปฏิบัติภารกิจประจำวัน เช่น กินข้าว หรืออาบน้ำ เป็นต้น
 
             เวลามีปัญหาที่ต้องขบคิด เมื่อเห็นกองเศษ ขี้เถ้าอาร์คิมิ ดีสก็จะใช้ไม้ขีดเส้นกองขี้เถ้าให้เป็นรูปเรขาคณิต หรือเวลาคนใช้ เอาน้ำมันทานวดตามตัว เขาจะใช้นิ้วขีด
ตามตัวที่ชุ่มด้วยน้ำมันเป็น แผนภาพต่างๆ เป็นต้น และเนื่องจากการที่บิดาของเขาเป็นพระ ญาติห่างๆ ของกษัตริย์เฮียรอน แห่งนคร ไซราคิวส์ และตัวอาร์คิมิ ดีสเองนับเป็น
ปราชญ์ ผู้มีความรู้มากในสมัยนั้น ดังนั้น กษัตริย์เฮีย รอนจึงมักทรงขอคำแนะนำจากอาร์คิมิดีสในเรื่องต่างๆ
 

            






และมีครั้งหนึ่งที่กษัตริย์เฮียรอนได้มอบทองคำก้อนให้ ช่างทองคำนำไปทำมงกุฎ และมีเสียงเล่าลือถึงพระกรรณของ พระองค์ว่า ช่างทองคำได้แอบเติมตะกั่วในมง
กุฎแล้วยักยอกทอง คำส่วนหนึ่งไปกษัตริย์เฮียรอนจึงทรงขอให้อาร์คิมิดีสตรวจสอบมง
กุฎว่าทำด้วยทองคำบริสุทธิ์หรือไม่ อาร์คิมิดีสได้ครุ่นคิดหาวิธีจับ ผิดช่างทองคำอยู่หลายวัน จนถึงวันหนึ่งขณะที่เขาอาบน้ำก็พบว่า เมื่อก้าวลงใน อ่างอาบน้ำที่มีน้ำเต็มถึงขอบ
อ่าง น้ำจะไหลล้นอ่าง ออกมา และถ้าเขาจุ่มลงไปทั้งตัว น้ำก็จะล้นออกมากยิ่งขึ้น
 
             เหตุการณ์นี้ทำให้เขาพินิจพิเคราะห์เรื่องราวต่างๆ อย่าง รอบคอบ จนทำให้อาร์คิมิดีสพบความจริงว่า ปริมาตรของน้ำที่ล้น ออกมาจากอ่าง จะเท่ากับปริมาตรของสิ่ง
ต่างๆ ที่เข้าไปแทนที่น้ำ เสมอ
 
            ดังนั้น อาร์คิมิดีสจึงได้ตั้งกฎว่า ปริมาตรของวัตถุส่วนที่ จมในของเหลว ย่อมเท่ากับปริมาตรของของเหลวที่ถูกวัตถุนั้น แทนที่” 
            อาร์คิมิดีสตื่นเต้นกับการค้นพบนี้มาก จนถึงกับลุกยืนแล้ว วิ่งออกจากอ่างอาบน้ำไปตามถนนในเมืองไซราคิวส์โดยไม่ทัน ได้นุ่งผ้าใดๆ พร้อมกันนั้นเขาร้องตะโกนว่า
ยูเรกาและคำว่ายู เรกานี้ก็ได้ดังกังวานมาเป็นเวลานานกว่า 2,000 ปีแล้ว เพราะทุก วันนี้เวลานักวิทยาศาสตร์ค้นพบอะไรที่ตื่นเต้น เขาก็จะประกาศว่า ยูเรกาเช่นเดียวกัน
กับอาร์คิมิดีส
 
             การรู้ปริมาตรของน้ำที่ล้นออกมา เมื่อเขาจุ่มมงกุฎทอง คำบริสุทธิ์ และมงกุฎทองคำที่มีโลหะอื่นเจือปน ซึ่งมงกุฎทั้งสอง มีน้ำหนักเท่ากัน แต่มี ปริมาตรไม่เท่ากัน
ลงในน้ำ ทำให้อาร์คิมิดีส รู้ชัดว่ามงกุฎที่ช่างทองคำถวายกษัตริย์เฮียรอนนั้นมีโลหะอื่นเจือ อยู่จริง
 
           หลังจากนั้นอาร์คิมิดีสก็ศึกษาธรรมชาติของการจมและการ ลอยของวัตถุต่อ จนพบว่า เวลาวัตถุลอยน้ำนั้น จะดันแยกน้ำออก จากการลอยของวัตถุต่อ จนพบว่าเวลา
วัตถุลอยน้ำ วัตถุนั้นจะดันน้ำแยกน้ำออกจากกันทำให้มีแรงดันขึ้น ถ้าวัตถุยิ่งดันแยกน้ำออก ได้มากเพียงใด แรงดันขึ้นของน้ำก็จะมากเพียงนั้น การค้นพบนี้จึง สามารถอธิบาย
ได้ว่า เหตุใดเรือที่มีน้ำหนักมาก และมีปริมาตรมาก จึงลอยน้ำได้ ทั้งนี้เพราะมันแทนที่ น้ำได้มากนั่นเอง
 
           ผู้คนส่วนมากจดจำอาร์คิมิดีสได้ดีจากเรื่องที่เขาลงอ่าง อาบน้ำ แล้วนำหลักการแทนที่น้ำไปใช้พิสูจน์มงกุฎของพระราชา เฮียรอนได้ และนั่นก็คือผลงานที่สำคัญชิ้น
หนึ่งของเขา ภายหลัง เรียกว่า หลักการอาร์คิมิดีส แต่ผลงานอีกชิ้นที่ใช้กันมา จนทุกวัน นี้ก็คือ การสร้างระหัดวิดน้ำ หรือที่มีชื่อ เรียกอีกอย่างหนึ่งว่า
เกลียวของอาร์คิมิดีส
(
Archimedes Screw)” เป็นอุปกรณ์ช่วย ผันน้ำขึ้นจากที่ต่ำ เพื่อใช้สำหรับวิดน้ำขึ้นมาจากบ่อหรือแม่น้ำ สำหรับใช้ในการอุปโภคหรือบริโภค ซึ่งทำให้เสียแรงและเวลาน้อย
ลงไปอย่างมาก
 
            การที่อาร์คิมิดีสคิดสร้างระหัดวิดน้ำขึ้นมานั้น ก็เพราะเขา เห็นความลำบากของชาวเมืองในการนำน้ำขึ้นจากบ่อหรือแม่น้ำมา ใช้ ซึ่งต้องใช้แรงและเสียเวลาอย่างมาก
ระหัดวิดน้ำของอาร์คิมิ ดีสประกอบไปด้วยท่อทรงกระบอกขนาดใหญ่ ภายในเป็นแกนระ หัด มีลักษณะคล้ายกับดอกสว่าน เมื่อต้องการใช้น้ำ ก็หมุนที่ด้ามจับระหัด น้ำก็จะ
ไหลขึ้นมาตามเกลียวระหัดนั้น ซึ่งต่อมามีผู้ดัด แปลงนำไปใช้ประโยชน์ในด้านต่างๆ มากมาย เช่น การ ลำเลียง ถ่านหินเข้าสู่เตา และนำขี้เถ้าออกจากเตา การบดเนื้อสัตว์
เป็นต้น
 
            การแก้ปัญหามงกุฎทองคำครั้งนั้น ได้ทำให้อาร์คิมิดีสได้ พบกฎการลอยและจมของวัตถุ เขาได้แต่งตำราขึ้นมาเล่มหนึ่งชื่อ On Floating Bodies ในหนังสือเล่มนั้น
เขาได้แถลงกฎการจมว่า ถ้าวัตถุจมในน้ำ น้ำที่ล้นออกมาจากอ่างจะมีปริมาตรเท่ากับวัตถุที่ จมลงไปในน้ำเสมอ และกฎการลอยซึ่งมีใจความว่า ถ้าวัตถุลอย ในน้ำ วัตถุจะ
หนักน้อยลง น้ำหนักของวัตถุที่หายไปจะเท่ากับน้ำ หนักของน้ำที่มีปริมาตรเท่าวัตถุส่วนที่จมเสมอ เช่น ...
 

           



สมมติว่ามีวัตถุชิ้นหนึ่งลอยอยู่ในน้ำ โดยส่วนที่จมอยู่ใต้ น้ำมีปริมาตร
1 ลูกบาศก์เมตร เพราะเหตุว่าน้ำ 1 ลูกบาศก์เมตรมี น้ำหนัก 1,000 กิโลกรัม กฎอาร์คิมิดีสบอกว่า
น้ำหนักของวัตถุก้อน นั้น ในน้ำก็จะลดลง
1,000 กิโลกรัมด้วยเช่นนี้ เป็นต้น 
             นอกจากวิทยาการด้านกลศาสตร์แล้ว อาร์คิมิดีสก็ยังมีผล งานด้านแสง วิศวกรรมศาสตร์ และคณิตศาสตร์อีกด้วย โดยได้คิด ทฤษฎีของคาน ลูกรอก และระบบรอกที่
มีรอกหลายตัว เขาได้เคย คิดว่า หากใครหาที่ให้เขายืนนอกโลกได้ เขาสามารถใช้คานยก
โลกทั้งโลกได้ นอกจากนี้เขายังแสดงให้กษัตริย์เฮียรอนทรงเห็น อีกว่า เขาเพียงคนเดียวสามารถใช้ระบบลูกรอกที่เขาออกแบบดึง เรือที่บรรทุกผู้โดยสารเต็มลำให้เข้ามา
จอดที่ท่าเรือได้อย่างสบาย ๆ
 


ความสามารถนี้ได้ทำให้กษัตริย์เฮียรอนทรงชื่นชมในตัว อาร์คิมิดีสมาก ดังนั้น เมื่อนายพล มาร์เซลลัส (
Marcellus)แห่ง โรม ยกกองทัพมาโจมตีเมืองไซราคิวส์ในปี
พ.ศ.
331 กษัตริย์ เฮียรอนจึงทรงขอร้องให้อาร์คิมิดีสทำหน้าที่ออกแบบอาวุธยุท โธปกรณ์เพื่อป้องกันไซราคิวส์ ซึ่งเขาก็ได้ออกแบบเครื่องยิงกระ สุนขนาดใหญ่ถล่มกองทัพ
เรือโรมัน จนกองทัพทั้งกองต้องถอย ห่างออกไปไกลโพ้นพิสัยของกระสุนหิน เมื่อไม่มีโอกาสจะบุก ถึงกำแพงเมือง กองทหารโรมันยุคนั้นถึงกับคิดว่า กองทัพตนกำ ลังต่อสู้
กับเทพเจ้าหรืออย่างไร เพราะเพียงแต่เห็นเชือกห้อย จากกำแพงเมือง ทหารโรมันต่างก็พากันวิ่งหนีแทบไม่คิดชีวิต เพราะคิดว่าตนกำลังถูกอาวุธของอาร์คิมิดีสทำร้าย
 
            เมื่อต่อสู้กันตรงๆ ไม่ได้ กองทัพโรมันจึงใช้วิธีโอบล้อม ไซราคิวส์เพื่อให้ชาวเมืองอดอาหารตาย แต่ก็เหมือนฟ้ากำหนด เพราะเมื่อถึงเทศกาลสรรเสริญเทพธิดา Diama
ชาวเมืองไซรา คิวส์ที่ได้พยายามต่อสู้กองทัพโรมันมานาน 3 ปี ได้ลืมตัว ดื่มสุรายาเมาจนลืมรักษาเมือง นายพลมาร์เซลลัสจึงได้โอกาสเข้าโจมตี อีกครั้ง และสามารถเข้าเมือง
ได้ในที่สุดจากนั้นนายพลมาร์เซลลัส ก็ได้ให้ทหารค้นหาอาร์คิมิดีส เนื่องจากชื่นชมในความสามารถของ เขาเป็นอย่างมาก
 
             ในขณะที่ตามหาอาร์คิมิดีส ทหารได้พบกับ อาร์คิมิดีสกำ ลังใช้ปลายไม้ขีดเขียนบางอย่างอยู่บนพื้นทราย แต่ทหารผู้นั้นไม่รู้จักอาร์คิมิดีส เมื่อ ทหารเข้าไปถามหาอาร์
คิมิดีส เขากลับตวาด ทำให้ทะเลาะวิวาทกัน ทหารผู้นั้นใช้ดาบแทงอาร์คิมิดีสจนเสียชีวิต เมื่อนายพลอาร์เซลลัสทราบเรื่องก็ เสียใจเป็นอย่างมากที่ต้องสูญเสียนักปราชญ์ที่มี
ความสามารถอย่างอาร์คิมิดีสไป
 
            ดังนั้น เขาจึงรับอุปการะครอบครัวของ อาร์คิมิดีสและสร้าง อนุสาวรีย์เพื่อให้ระลึกถึงความสามารถของอาร์คิมิดีส อนุสาวรีย์แห่งนี้มีลักษณะรูปทรงกลมอยู่ในทรงกระบอก
จากผลงานการประดิษฐ์เครื่องกลผ่อนแรงของอาร์คิมิดีสถือได้ว่าเขาเป็นผู้ให้กำเนิดวิชากลศาสตร์ ซึ่งเป็นวิชาที่มีประโยชน์อย่างมหาศาลทั้งใน อดีตและปัจจุบัน
 
             ให้แก่โลกคือ คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และตำราหลาย เล่ม แต่เมื่อเวลาผ่านไปนานร่วม 2,000 ปี ใครๆ ก็พากันคิดว่าโอกาสที่จะเห็นต้นฉบับหนังสือที่เขานั้นมีน้อยเต็ม
ที แต่เมื่อไม่กี่ปีมา นี้ มีการจัดแสดงต้นฉบับที่ พิพิธภัณฑ์แห่งหนึ่งในสหรัฐอเมริกา
 
              อาร์คิมิดีสขึ้นชื่อว่าเป็นบิดาแห่งกลศาสตร์ที่แท้จริง เนื่อง จากสิ่งประดิษฐ์ของเขามักจะเป็นเครื่องผ่อนแรงที่มีประโยชน์และ ใช้กันมาจนถึงปัจจุบันนี้ 

             





นอกจากนี้อาร์คิมิดีสได้ประดิษฐ์เครื่องผ่อนแรงขึ้นอีก หลายชิ้น เพื่อสร้างความสะดวกสบาย ให้กับชาวเมือง ได้แก่ คานดีดคานงัด (
Law of Lever) ใช้สำหรับในการยก
ของที่มีน้ำ หนักมาก นอกจากนี้เขายังได้ประดิษฐ์รอกซึ่งเป็นเครื่องกลสำหรับยกของหนักอีกชนิดหนึ่ง เครื่องกลผ่อนแรงทั้ง
2 ชนิดนี้ อาร์คิมิดีสคิดค้นเพื่อกะลาสีเรือหลวงที่
ต้องยกของหนักเป็นจำนวน มากในแต่ละวัน รวมถึงรอกพวงใช้สำหรับเคลื่อนย้ายของที่มีขนาด ใหญ่และน้ำหนักมาก เช่น ก้อนหิน เป็นต้น
 
             เขายังมีความชำนาญเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ เขาสามารถคำ นวณหาพื้นที่หน้าตัดของทรงกรวย ทรงกลม และทรงกระบอกได้ โดยใช้สูตรทาง คณิตศาสตร์ที่เขาเป็น
คนคิดค้นขึ้น อาวุธอีกชนิด หนึ่งที่เขาประดิษฐ์ขึ้น คือ โลหะขัดเงามีลักษณะ คล้ายกระจกเว้าสะท้อนแสงให้มีจุดรวมความร้อนที่สามารถทำให้เรือของกองทัพ โรมันไหม้ไฟได้
นอกจากนี้ยังมีเครื่องกลอีกชนิดหนึ่งมีลักษณะ คล้ายกับตอร์ปิโดในปัจจุบัน เรียกว่า
เครื่องกล ส่งท่อนไม้ซึ่ง ใช้ส่งท่อนไม้ขนาดใหญ่ด้วยกำลังแรงให้แล่นไปในน้ำ เพื่อทำ
ลายเรือข้าศึก กองทัพโรมันใช้เวลานานถึง
3 ปี กว่าจะยึดเมือง ไซราคิวส์ได้สำเร็จ แต่มิได้แพ้เพราะกำลังหรือสติปัญญา แต่แพ้ เนื่องจากความประมาท 
           เขาเป็นผู้บุกเบิกวิธีคำนวณหาพื้นที่และปริมาตรของวัตถุ ต่างๆ ด้วยเทคนิคที่อาร์คิมิดีสใช้นี้ คือ เทคนิคพื้นฐานที่นิวตัน (Newton) จะใช้ในสร้างวิชาแคลคูคัส (calculus)
ในอีก 1,800 ปีต่อมา แต่ในขณะที่อาร์คิมิดีสพบขั้นตอนพื้นฐานของวิชาแคล คูลัส ทฤษฎีของเขาไม่ได้รับความสนใจจากคนทั่วไป เพราะเหตุ ว่ายุคนั้นไม่มีนักคณิตศาสตร์ คน
ใดสามารถสืบทอดความคิดของอาร์คิมิดีสได้ ความคิดของอาร์คิมิดีสจึงไม่มีประโยชน์ใดๆ จนอีก
1,800 ปี นิวตันจึงได้ใช้ความรู้นั้นสร้างวิชาแคลคูลัสขึ้นมา 
            น่าเสียดายว่าเขาได้เขียนตำราไว้มาก แต่หลงเหลือต่อมาเพียงส่วนน้อยเท่านั้น ผลงานของเขาเริ่มปรากฏแพร่หลายเมื่อคริส ต์ศตวรรษที่ 16-17 และสะท้อนอยู่ในผล
งานของนักปราชญ์ผู้มีชื่อ เสียงหลายท่าน เช่น เคปเลอร์และกาลิเลโอ แม้กระทั้งในสมัยหลัง ยังคงมีอิทธิพลต่อนักคณิตศาสตร์หลายคนจึงนับได้ว่าอาร์คิมิ ดีสมีส่วนอย่างมาก
ในการปูพื้นความรู้ทางคณิตศาสตร์แก่โลกยุค ใหม่
 
            แม้เขาจะเกิดมาในยุคสมัยที่คนส่วนใหญ่ยังเชื่อถือใน เรื่องลี้ลับและสิ่งงมงาย รวมไปถึงอำนาจของพระเจ้าที่มองไม่ เห็นอย่าง ไรก็ตาม เขาก็ได้พิสูจน์ให้ทุกคนเห็น
แล้วว่า การคิด อย่างมีหลักการ สามารถนำไปสู่ความสำเร็จได้ และสิ่งต่างๆ ที่ เขาคิดขึ้นมานั้น ล้วนมีประโยชน์กับมวลมนุษยชาติ ตั้งแต่อดีต จนถึงปัจจุบัน เพราะด้วยหลักการ
ของเขานั่นเองที่นักวิทยา ศาสตร์ในโลกปัจจุบันได้นำมาประยุกต์ใช้เพื่อสร้างสรรค์สิ่งประ ดิษฐ์ใหม่ๆ เพื่ออำนวยความสะดวกให้กับมนุษย์
 

 
























ที่มา:
http://www.mc41.com/chan/math010.htm

 
 

Today, there have been 2 visitors (11 hits) on this page!
=> Do you also want a homepage for free? Then click here! <=